Historie Grymova není v porovnání s okolními obcemi příliš dlouhá. Obec byla založena v roce 1787 rozparcelováním bývalého radslavského dvora. Jeho rozdělením vzniklo 24 usedlostí zvaných familie s výměrami po 18 měřicích. Budovy dvora (dnes se tato část nazývá Plac) byly rozděleny na 11 usedlostí, dalších 13 usedlostí pak bylo postaveno podél cesty vedoucí k dvoru od Radslavic. Ke Grymovu byly hned po jeho založení připojeny mlýn Hloží a samota Vrbovec.
Až do roku 1848 náležel Grymov k tršickému panství, které patřilo Olomoucké kapitule – byl tedy majetkem církve. Po zavedení obecního zřízení v roce 1850 se stal součástí Radslavic. Tento stav trval až do roku 1882, kdy se Grymov na žádost svých občanů osamostatnil. Změna nastala v roce 1974, kdy byl Grymov znovu přičleněn k Radslavicím, aby se po roce 1990 znovu osamostatnil. Obecní úřad sídlí v budově požární zbrojnice, která byla vybudována v letech 1954-1956.
Obec se zpočátku téměř nerozrůstala. V letech 1860 až 1863 sice na návsi byla místo zvonice postavena kaple sv. Jana Křtitele, ale jinak do roku 1865 přibyly pouhé 3 domy. Nové domy začaly růst teprve po zrušení zákazu dělení usedlostí. Zčásti se tak dělo rozdělováním starých usedlostí, zčásti novou výstavbou na okrajích vesnice. Postupný růst obce se po 2. světové válce zastavil. Oživení výstavby rodinných domů nastalo počátkem 70. let, na přelomu 80. a 90. let a po roce 2000. V současnosti má obec 55 obytných domů.
Osudy Grymova jsou nerozlučně spjaty s řekou Bečvou. Její vody často zaplavovaly část zdejších polností a překonat její tok nebylo vždy snadné. Do roku 1881 byly jen dvě možnosti - přebrodit, nebo použít přívoz, který fungoval na Vrbovci. Po stoleté povodni v roce 1880, při níž byl starý Vrbovec zničen, bylo rozhodnuto postavit most, což se příštího roku stalo. Nebezpečí povodní zmírnilaa regulace koryta Bečvy provedená v letech 1903 až 1905. Od té doby byla obec přímo ohrožena jen jednou – v červenci 1997. Během této povodně se zřítily dva domy na novém Vrbovci a výšku tehdejší hladiny dodnes ukazuje značka na garáži jednoho z postižených domů.
Technická infrastruktura se v obci budovala postupně. Na cestu spojující Radslavice a Prosenice se Grymov napojil silnicí roku 1913. Dnes tak frekventovaná silnice z Grymova do Kozlovic byla postavena až po 1. světové válce, v roce 1927. Třicátá léta byla obdobím rozkvětu. V roce 1932 byla položena obecní kanalizace, v roce 1936 byl zaveden elektrický proud a v roce 1939 telefon. Na aktivitu třicátých let navázala v této oblasti obec až v roce 1973, kdy byl přiveden vodovod z Radslavic. V devadesátých letech pak byla provedena digitalizace telefonní sítě, plynofikace a v roce 2005 byla obec pokryta rychlým bezdrátovým internetem.
Služby v obci byly vzhledem k nízkému počtu obyvatel i snadné dostupnosti větších obcí a Přerova vždy skrovné. Po založení zde byly 2 hospody, z nichž po roce 1870 zbyla jedna, která byla uzavřena v roce 1975. Od té doby v obci hospoda není. Obchod vznikl po roce 1880, v roce 1952 byl povinně začleněn do spotřebního družstva Jednota, v roce 1969 se přestěhoval do prostor nové prodejny, ve kterých jej Jednota provozovala až do podzimu 2004. Obchod byl poté zprivatizován a po necelém roce znovu otevřen. Bohužel byl pro nedostatečný zájem občanů k 1. 9. 2011 znovu uzavřen. Přes sezónu na hřišti u Bečvy začal v roce 2011 fungovat stánek s občerstvením.
Grymov byl především zemědělská obec, takže přítomnost řemeslníků – obuvníka, sedláře, krejčího, tesaře či zedníka byla spíše výjimkou. Významnou akcí bylo scelování pozemků v letech 1931 až 1932, které odstranilo roztříštěnost místních polností, kdy na jednu usedlost připadlo běžně 15 až 20 malých parcel. Není bez zajímavosti, že s podobným cílem se o 70 let později v letech 2002-2004 uskutečnily komplexní pozemkové úpravy.
Ani Grymovu se pochopitelně nevyhnula tzv. socializace venkova. První pokus o založení zemědělského družstva počátkem 50. let ještě neuspěl, ale tvrdému nátlaku komunistických úřadů v roce 1957 už místní sedláci vzdorovat nedokázali a všichni do družstva vstoupili. V roce 1961 se družstvo sloučilo s JZD Prosenice. Většinu polností v současnosti obhospodařuje Moravská zemědělská a. s. Prosenice, která vzešla ze složitého procesu transormace zemědělského družstva. S výjimkou dvou soukromých zemědělců a několika zaměstnanců akciové společnosti většina občanů dnes v zemědělství nepracuje. Velká část dojíždí za prací do podniků a úřadů v Přerově. V obci působí autodopravce, provozovatel prádelny a několik dalších občanů vyvíjí podnikatelskou činnost mimo území obce.